Tính ổn định hệ thanh phẳng theo phương pháp phần tử hữu hạn trong Matlab
Finite element method for calculating the stability of beam system using matlab software
Tóm tắt
Phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) là một phương pháp số được áp dụng có hiệu quả để giải các bài toán kết cấu trên máy tính. Đa số các phần mềm tính toán kết cấu hiện nay điều được xây dựng trên cơ sơ phương pháp PTHH. Các bài toán tính toán độ bền và độ cứng bằng phương pháp PTHH đã được trình bầy rất nhiều và khá chi tiết, song bài toán tính độ ổn định của hệ kết cấu theo phương pháp PTHH còn hạn chế. Tác giả đã xây dựng thành công ma trận độ cứng của các phần tử chịu uốn cộng kéo (nén) và ma trận độ cứng của cả hệ kết cấu. Bằng cách lập trình tính toán trong Matlab, tác giả đã giải quyết hai bài toán tính ổn định của khung 1 tầng một nhịp chịu một tải trọng và nhiều tải trọng.Bài toán khung chịu một tải trọng có kết quả Pth=7.7856EI/L2 trùng khớp với ví dụ 3.1 trong giáo trình cho thấy độ tin cậy của phương pháp tính. Bài toán khung khung chịu nhiều tải trọng có kết quả Pth=3.4438EI/L2 cho thấy khả năng tính toán của phương pháp.
Abstract
Finite element method is a numerical method that is effectively applied to the structural problem solution on computers. Most of the current structural calculation software is built on the basis of finite element method. Many calculating problems for structural strength and stiffness have been presented in detail. However, there is a limitation of calculating problems for the stability of structural systems by finite element method. The author has successfully built the stiffness matrix of the elements subjected to flexural plus tensile (compression) and the stiffness matrix of the whole structural system. By computational programming in Matlab, the author has solved two stability problems of single-storey single-span frame bearing one load and many loads. The one-load bearing frame problem has the result Pth=7.7856EI/ L2 coincides with example 3.1 in the textbook showing the reliability of the calculation method. The problem of the frame bearing many loads with the result Pth=3.4438EI/L2 shows the computational ability of the method.
