Phân tích khung phẳng có nút liên kết nửa cứng bằng phương pháp phân tử hữu hạn

Analysis for plane frames with semi-rigid connections using finite element method

Tóm tắt

Trong tính toán thiết kế khung phẳng hiện nay, đặc biệt là trường hợp khung thép phẳng thì nút liên kết giữa dầm và cột thường được đưa về trường hợp lý tưởng để tính toán cho thuận tiện và đơn giản. Điều đó đã không thể hiện được sát với ứng xử và sự làm việc thực tế của kết cấu, do đó việc tính toán chưa được phù hợp. Khi nút liên kết dầm-cột được coi là khớp lý tưởng hay cứng hoàn toàn đều chưa tính đến sự đàn hồi của liên kết. Tuy nhiên, việc kể đến độ đàn hồi của nút liên kết trong tính toán yêu cầu cần phải có các phương pháp tính toán phù hợp để giải quyết được các khó khăn phát sinh trong mô hình tính toán có nút liên kết nửa cứng. Bài báo này trình bày bài toán tính toán nội lực, chuyển vị, phân tích dao động của kết cấu khung thép phẳng có nút liên kết nửa cứng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Bài báo đưa ra trình tư tính toán đối với loại bài toán cụ thể áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn, từ đó áp dụng phần mềm lập trình tính toán MathCad để thiết lập chương trình con để khắc phục những khó khăn về mặt toán học có thể phát sinh trong quá trình tính toán. Từ kết quả tính toán sẽ đưa ra được một số khuyến nghị cần thiết trong việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán khung có nút liên kết nửa cứng.

Abstract

In the modern calculations and designs of plane frames, especially steel plane frames, the beam-column connections commonly are assumed as idealized connections for simplicity of calculation. That does not reflect the actual behavior of structural systems, thereof the designs and calculations are not appropriate. When the beam-column connections are considered as ideally pinned or perfectly rigid joints, the flexibility of connections is not taken into account. However, to include the flexibility of beam-column connections, appropriate analysis methods are required to deal with the difficulties arising in modeling the system with semi-rigid connections. This paper presents the static analysis for internal forces, displacements, and vibration analysis of steel plane frames with semi-rigid connections using the finite element method, thereby, the MathCad software is adopted to establish the calculation routine to overcome the arisen mathematical difficulties. From the obtained results, some necessary recommendations will be given in applying the finite element method to analyze plane frames with semirigid connections.