MÔ PHỎNG SỐ DÒNG CHẢY TRONG KHÔNG GIAN HAI CHIỀU BẰNG RỜI RẠC PHẦN TỬ HỮU HẠN TRÊN LƯỚI KHÔNG CẤU TRÚC KẾT HỢP VỚI KỸ THUẬT LÀM MỊN LƯỚI CỤC BỘ

Tóm tắt

Phương pháp phần tử hữu hạn đã khá thành công trong việc mô phỏng các vấn đề vật lý phức tạp trong khoa
học và kỹ thuật. Một thử thách rất lớn trong việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn là tối ưu thời gian tính trong
những bài toán lớn. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày sự kết hợp của phương pháp phần tử hữu hạn với kỹ thuật
làm mịn lưới cục bộ để mô phỏng dòng không nén trên lưới không cấu trúc. Phương pháp này sử dụng độ lớn của
vector xoáy là hàm điều khiển để xác định vùng cần làm mịn lưới, sau đó quá trình làm mịn được thực hiện thông qua
việc chia nhỏ các phần tử ban đầu. Các phương trình chủ đạo được rời rạc bằng phương pháp phần tử tuyến tính
không cấu trúc (tuyến tính cho cả vận tốc và áp suất). Dùng phương pháp tách ba bước kết hợp với phương pháp
Crank-Nicolson áp dụng cho sự rời rạc thành phần lực nhớt và phương pháp Adams-Bashforth áp dụng cho thành
phần lực quán tính để giải phương trình Navier-Stokes cho dòng không nén được. Sự hiệu quả của phương pháp này
được kiểm chứng qua một số ví dụ trên miền tính toán hai chiều. Kết quả cho thấy phương pháp nghiên cứu có thể
cung cấp độ chính xác cần thiết so với các kết quả đã công bố trước đó. Hơn nữa, với kỹ thuật làm mịn lưới cục bộ,
phương pháp có thể giảm đáng kể thời gian tính toán so với việc không sử dụng kỹ thuật này.