Thuật toán lắp ghép mở rộng trong FEM nhằm xây dựng hệ phương trình động lực học của rô bốt có khâu đàn hồi

Tóm tắt

Trong bài báo này, phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và hệ phương trình
Lagrange loại 2 được sử dụng để mô hình hóa động lực học cho hệ rô bốt có
khâu đàn hồi. Các biến số của hệ phương trình vi phân chuyển động không chỉ
có các thành phần chuyển vị đàn hồi mà còn có các thành phần biến khớp nên
véc tơ biến của hệ là véc tơ biến suy rộng. Hệ số của hệ phương trình là các ma
trận khối lượng và ma trận độ cứng suy rộng được hình thành từ việc lắp ghép
từ các ma trận phần tử. Phương pháp lắp ghép truyền thống trở nên khó khăn
khi áp dụng cho trường hợp có biến suy rộng này đặc biệt là khi số lượng phần
tử tăng lên. Chính vì vậy, cần thiết phải phát triển thuật toán lắp ghép mới và
mang tính tổng quát để phục vụ việc xây dựng các ma trận khối lượng và ma
trận độ cứng toàn hệ thống. Bài báo này trình bày việc xây dựng thuật toán lắp
ghép tổng quát cho từng khâu và cho toàn hệ thống của rô bốt đàn hồi có hai
khâu nối tiếp. Mô hình rô bốt 1 khâu quay, mô hình 1 khâu tịnh tiến và mô hình
rô bốt 2 khâu đàn hồi toàn khớp quay được lấy làm ví dụ minh họa. Thuật toán
này có thể dùng làm công cụ rất hữu ích trong việc mô hình hóa động lực học
các hệ rô bốt có khâu đàn hồi với các cấu hình khác nhau, số lượng phần tử lớn.