LINH HÓA TỬ CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG VÀ CẤU TRÚC VÀNH
Keywords:
Đối đồng điều địa phương; catenary phổ dụng; thớ hình thức; môđun Artin; vành Cohen-Macaulay
Abstract
Cho (R, m) là vành Noether địa phương, A là R-môđun Artin, và M là R-môđun hữu hạn sinh. Ta có Ann R(M/ p M) = p với mọi p ∈ Var(Ann R M). Do đó rất tự nhiên ta xét tính chất sau về linh hóa tử của môđun Artin
Ann R(0 : A p) = p for all p ∈ Var(Ann R A). (∗)
Cho i ≥ 0 là số nguyên. Alexander Grothendieck đã chỉ ra rằng môđun đối đồng điều địa phương Hi m(M) là Artin. Tính chất (∗) của các môđun đối đồng điều địa phương liên hệ mật thiết với cấu trúc vành cơ sở. Trong bài báo này, chúng tôi chỉ ra với mỗi p ∈ Spec(R) mà Hmi (R/ p) thỏa mãn tính chất (*) với mọi i thì R/ p là catenary phổ dụng và các thớ hình thức của R trên p là Cohen-Macaulay.
điểm /
đánh giá
Published
2020-11-30
Section
NATURAL SCIENCE – ENGINEERING – TECHNOLOGY