SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH P-LAPLACE VỚI DỮ LIỆU ĐỘ ĐO TRONG KHÔNG GIAN MARCINKIEWICZ

Abstract

Trong báo cáo này, chúng tôi chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình p-Laplace với dữ liệu độ đo trong không gian Marcinkiewicz. Ý tưởng chính của chứng minh là dựa vào định lí điểm bất động Schauder cho một ánh xạ liên tục, xác định trên một tập lồi, đóng, có ảnh là tập tiền compact. Để xây dựng ánh xạ thỏa các tính chất này, chúng tôi áp dụng một số đánh giá gradient của nghiệm phương trình elliptic tựa tuyến tính với dữ liệu độ đo, được nghiên cứu trong một vài bài báo gần đây.