MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VỀ CÁC KHÓ KHĂN LIÊN QUAN ĐẾN VIỆC HỌC KHÁI NIỆM ĐẲNG CẤU NHÓM

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi trình bày kết quả thực nghiệm về ba khó khăn đối với sinh viên
khi tiếp cận khái niệm đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm: (1) Không nhận ra yếu tố cơ bản “tập
nguồn và tập đích là các nhóm”; (2) Không hiểu rõ tính chất “bảo toàn phép toán của hai nhóm”;
(3) Không hiểu rõ tính chất “tương ứng một-một”. Các khó khăn này có nguồn gốc từ chướng ngại
tri thức luận và bởi ảnh hưởng của chướng ngại sư phạm do mối quan hệ thể chế Toán đại học đối
với đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm. Mục đích của nghiên cứu là xác đinh các khó khăn mà sinh
viên gặp phải khi tiếp cận khái niệm đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm nhằm giúp các nhà đào tạo
có cái nhìn chính xác về nguồn gốc các sai lầm của sinh viên, từ đó các nhà đào tạo có thể thiết kế
chương trình tối ưu giúp sinh viên vượt qua các khó khăn này.