TÍNH GIẢI ĐƯỢC ĐỊA PHƯƠNG VÀ TOÀN CỤC CHO MỘT LỚP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐỊA PHƯƠNG PHI TUYẾN

Tóm tắt

Trong bài báo này chúng tôi xét một lớp phương trình vi phân địa phương
phi tuyến sau:         
γ
t t
u k A u Au f(t,u) với điều kiện đầu u(0) = ψ,
trong không gian Hilbert tách được. Sử dụng lý thuyết về hàm hoàn toàn dương
và phương pháp điểm bất động, tác giả chứng minh được sự tồn tại nghiệm nhẹ
trên đoạn hữu hạn và trên đoạn compact với các giả thiết khác nhau cho phần phi
tuyến. Kết quả thu được có thể áp dụng cho một số hệ cụ thể và làm tiền đề cho
các nghiên cứu tiếp theo về tính ổn định và chính quy của nghiệm.