Một phương pháp tối ưu cho thiết kế dãy bộ lọc Wavelets và ứng dụng trong nén ảnh

Tóm tắt

Cấu trúc lifting là một công cụ hiểu quả cho việc xây dựng wavelets thế hệ thứ hai. Nó đã được dùng thực hiện các biến đổi Daubechies wavelets trong chuẩn nén ảnh JPEG-2000. Daubechies wavelets có khả năng cho chất lượng nén ảnh tốt hơn biến đổi cosine rời rạc (Discrete Cosine Transform-DCT) trong JPEG bởi vì wavelets có khả năng trình bày tín hiệu cô đọng hơn biến đổi cosine. Tuy nhiên, trong trường hợp tỷ số nén cao, thành phần chi tiết cuả ảnh giải nén trong JPEG-2000 bị suy giảm, nguyên nhân là các bộ lọc Daubechies có độ phẳng tối đa (maximally flatness) trong khi đó đặc tính chọn lọc tần số rất kém. Trong bài báo này, một phương pháp thiết kế dãy bộ lọc (filter bank) và wavelets dựa trên cấu trúc lifting được trình bày. Vấn đề thiết kế dãy bộ lọc được biểu diễn như bài toán tối ưu trong đó đặc tính chọn lọc tần số cuả các bộ lọc được thiết kế tối ưu cho một mức độ phẳng (flatness) hoặc bậc điều hoà (regularity order) tùy ý xác định trước. Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng dãy bộ lọc thiết kế bằng phương pháp đề nghị có khả năng cho chất lượng ảnh giải nén tốt hơn các bộ lọc Daubechies trong JPEG-2000.