Phương pháp không lưới RPIM mở rộng cho bài toán nứt động trong vật liệu phân lớp chức năng

Tóm tắt

Vật liệu phân lớp chức năng (FGM) ngày nay được sử dụng rộng rãi trong những kết cấu đòi hỏi tính năng ứng xử phức tạp của vật liệu cấu tạo. Điều này có được từ đặc trưng tính chất vật liệu thay đổi theo vị trí của vật liệu FGM. Việc nghiên cứu đáp ứng vật lý của vật liệu FGM ứng với các điều kiện làm việc, tải trọng là rất cần thiết. Đặc biệt, việc phân tích ứng xử nứt cho những vật liệu này là vô cùng quan trọng trong kỹ thuật. Trong báo cáo này, phương pháp không lưới mở rộngsử dụng phép nội suy điểm hướng kính (XRPIM) được áp dụng để tính các hệ số cường độ ứng suất tại đỉnh vết nứt với tải tĩnh và động trong vật liệu phân lớp chức năng. Hàm dạng RPIM có các ưu điểm như thỏa mãn thuộc tính Kronecker’s delta và liên tục bậc cao. Để tính toán các hệ số cường độ ứng suất tĩnh và động trong vật liệu FGM, tác giả sử dụng dạng không thuần nhất của tích phân tương tác với trường phụ trợ ở lân cận đỉnh vết nứt cho vật liệu không thuần nhất. Một số ví dụ kiểm chứng cho bài toán nứt tĩnh và động trong không gian hai chiều được thực hiện và so sánh với các kết quả tham khảo từ các công bố trước đây. Sự phù hợp giữa các kết quả cho thấy sự đúng đắn của phương pháp được giới thiệu.