VỀ VẤN ĐỀ XÂY DỰNG NGHIỆM CƠ SỞ CHO MỘT LỚP CÁC BÀI TOÁN VỎ MỎNG CHỊU UỐN

Abstract

Bằng cách biểu diễn nghiệm tổng quát của bài toán biên thuộc lý thuyết uốn vỏ mỏng dưới dạng các ma trận Green, các tác giả đã kiến nghị một phương pháp giải tích để giải hệ các phương trình vi phân của bài toán. Các tác giả đã đặt và giải bài toán đặt ra được dựa trên ý tưởng của phương pháp tải trọng bù. Nghiệm cơ sở được xem là tổng của hai nghiệm: Nghiệm riêng của bài toán có vế phải và nghiệm thuần nhất của bài toán không có vế phải. Để xây dựng nghệm riêng các tác giả đã sử dụng toán tử Dirac. Để nghiệm tổng quát thõa mãn điều kiện biên, nghiệm cơ sở được xây dựng dựa trên bài toán hai điểm: Điểm miền và điểm nguồn (điểm nhận ảnh hưởng của tải và điểm chất tải). Nghiệm tổng quát cũng như tải nguồn đều biểu diễn bằng chuỗi Fourrier, có các hệ số chưa biết được xác định bằng cách cho thỏa mãn hệ các điều kiện biên của vỏ. Kết quả là đưa đến hệ phương trình tích phân Fredholm mà có thể giải gần đúng bằng phương pháp tải trọng bù, bằng cách đưa chúng về hệ phương trình đại số với ẩn số là các tải trọng bù. Các kết quả có thể dùng để tính toán vỏ trụ kín hoặc vỏ có gờ cứng.