BÀI TOÁN HỌC MÁY CHO KHẢO SÁT SỰ HỘI TỤ CỦA CHUỖI SỐ DỰA TRÊN LỚP CHUỖI CON CỦA CHUỖI ĐIỀU HÒA

Tóm tắt

Bài báo này đưa ra bài toán khảo sát sự hội tụ của chuỗi số dựa trên các kết quả gần đây về tiêu chuẩn hội tụ của một chuỗi con của chuỗi điều hòa trên quan điểm của lĩnh vực học máy. Trong đó, sự so sánh tính tương đồng về mặt hội tụ hay phân kỳ của một chuỗi số dương với một chuỗi con của chuỗi điều hòa được đưa ra làm cơ sở cho nguyên lý đưa ra kết luận của thuật toán. Hướng tiếp cận của lĩnh vực học máy được xây dựng trên cơ sở lý thuyết được chứng minh chặt chẽ, mang đến cho lớp bài toán này một quy trình khảo sát được thực hiện tự động. Các kết quả nhận được trong bài báo là hữu ích với các chứng minh rõ ràng. Đó là những mở rộng từ các kết quả chính về các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi con của chuỗi điều hòa, được đề xuất bởi tác giả Đinh Văn Tiệp và cộng sự. Sự mở rộng này theo hướng thực hành và dễ dàng hơn để thực thi. Do đó, trình thực thi được xây dựng trong bài báo áp dụng những kết quả này là khả thi và hiệu quả hơn. Các ứng dụng này hy vọng sẽ là tiền đề được sử dụng trong việc mở rộng theo hướng tối ưu hóa tốc độ và khả năng tính toán khối lượng lớn, cũng như các hướng tiếp cận xấp xỉ hiện đại, chẳng hạn bằng phương pháp Monte-Carlo.