MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ĐỐI VỚI THUẬT TOÁN NEWTON VÀ TỰA NEWTON CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG RÀNG BUỘC

Tóm tắt

Bài toán tối ưu có nhiều ứng dụng hiệu quả và rộng rãi trong quy hoạch tài nguyên, thiết kế chế tạo máy, điều khiển tự động, quản trị kinh doanh, kiến trúc đô thị, trong việc tạo nên các hệ hỗ trợ ra quyết định trong quản lý và phát triển các hệ thống lớn. Hiện nay, có nhiều thuật toán hữu hiệu được công bố nhằm giải quyết các bài toán tối ưu, có thể kể đến các thuật toán lặp như thuật toán Gradient, thuật toán Newton và các biến thể của thuật toán này được ứng dụng trong học máy, học sâu, hồi quy,... Trong phạm vi bài báo này, chúng tôi giới thiệu một thuật toán dựa trên phương pháp Newton và tựa Newton, đây là một phương pháp hiệu quả tìm nghiệm cho bài toán tối ưu khi hàm mục tiêu là phiếm hàm lồi và chúng tôi đưa ra một số kết quả tính toán đối với thuật toán để minh họa sự hội tụ của phương pháp.