MỘT VÀI KẾT QUẢ MỚI VỀ ƯỚC LƯỢNG TÍNH BỊ CHẶN BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN NGẪU NHIÊN VỚI XÍCH MARKOVIAN RỜI RẠC

Tóm tắt

Bài báo này ước lượng tính bị chặn bền vững của hệ điều khiển ngẫu nhiên với xích Markovian rời rạc. Bằng cách sử dụng phương pháp hàm Lyapunov và lí thuyết xác suất, chúng tôi đề xuất một số điều kiện đủ mới để đảm bảo tính bị chặn bền vững cho hệ điều khiển ngẫu nhiên. Các điều kiện trên là các bất đẳng thức ma trận tuyến tính có thể kiểm tra và dễ dàng sử dụng trong thực tế. Thật không may mắn, có nhiều khó khăn nảy sinh khi nghiên cứu các hệ này khi chúng ta phải đối mặt với các quá trình ngẫu nhiên và nhiễu không mong muốn. Thêm vào đó, phương pháp hàm Lyapunov là một công cụ đầy hiệu quả khi nghiên cứu tính ổn định của các hệ phương trình vi phân. Tuy nhiên, phương pháp này không hiệu quả khi áp dụng cho các hệ ngẫu nhiên do chúng ta không biết làm thế nào để cấu trúc các hàm Lyapunov phù hợp và làm thế nào để sử dụng các hàm này cho các quá trình ngẫu nhiên. Để vượt qua các khó khăn trên, đầu tiên, chúng tôi giới thiệu các khái niệm cơ bản của lí thuyết ngẫu nhiên. Tiếp đó, chúng tôi thiết lập một điều kiện đủ mới về tính bị chặn bền vững cho hệ ngẫu nhiên không có điều khiển. Cuối cùng, kết quả này được áp dụng cho việc thiết kế điều khiển cho hệ ngẫu nhiên có điều khiển.