GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN CẤP BỐN VỚI HỆ SỐ PHỤ THUỘC PHIẾM HÀM TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ

Tóm tắt

Những năm gần đây, các bài toán về phương trình vi phân phi tuyến bậc cao được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm, nghiên cứu. Đã có nhiều hướng tiếp cận và giải quyết các bài toán này, một trong số đó phải kể đến cách xây dựng toán tử và sử dụng ánh xạ co. Trong các bài toán này, lớp các bài toán phương trình vi phân cấp cao có hệ số phụ thuộc phiếm hàm tích phân có ý nghĩa rất quan trọng trong cơ học. Việc tìm nghiệm giải tích của lớp các bài toán này là khó khăn nên vấn đề giải số cho lớp các bài toán này là rất cần thiết. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày việc giải phương trình vi phân cấp bốn với hệ số phụ thuộc phiếm hàm tích phân bằng phương pháp số. Đồng thời chúng tôi cũng đưa ra so sánh tốc độ hội tụ của phương pháp lặp này với các phương pháp trước đó để thấy được sự hiệu quả của phương pháp.