ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG ĐỐI VỚI ÁNH XẠ CO KIỂU KANNAN TRONG KHÔNG GIAN METRIC NÓN

Tóm tắt

Nhiều bài toán quan trọng trong toán họ c nói riêng và khoa họ c kỹ thuật nói chung dẫn đến
việc nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ. Chính vì vậy mà lý thuyết điểm bất động
đượ c nhiều nhà toán họ c trên thế giới quan tâm. Giả sử X là một tập hợp khác rỗng. Điểm
x 0 ∈ X được gọi là điểm bất động của ánh xạ T : X → X nếu T x 0 = x 0. Năm 1922 Banach
đã chứng minh: "mọi ánh xạ co T từ một không gian metric đầy đủ X vào bản thân nó đều có
một điểm bất động duy nhất." Để mở rộng nguyên lý ánh xạ co của Banach, trong bài báo này
chúng tôi xây dựng các khái niệm không gian metric nón compact bị chặn, không gian metric
nón compact theo quỹ đạo và chứng minh các kết quả về điểm bất động kiểu Kannan trong các
không gian này. Bằng cách mở rộng không gian, kết quả của chúng tôi giải quyết các vấn đề:
Trong không gian metric nón compact bị chặn và không gian metric nón compact theo quỹ đạo, mọi ánh xạ co kiểu Kannan tồn tại duy nhất điểm bất động.