MỘT VÀI KẾT QUẢ MỚI VỀ BÀI TOÁN ĐẢM BẢO CHI PHÍ ĐIỀU KHIỂN TRONG THỜI GIAN HỮU HẠN CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH PHÂN THỨ PHÙ HỢP

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu bài toán đảm bảo chi phí điều khiển trong thời gian hữu hạn của hệ phương trình vi phân tuyến tính phân thứ phù hợp. Trước hết, chúng tôi đưa ra một định nghĩa về hàm chi phí. Sau đó, bằng cách sử dụng một số tính chất về giải tích phân thứ, một điều kiện đủ cho việc thiết kế một điều khiển ngược tuyến tính đảm bảo cho hệ đóng tương ứng không những ổn định hữu hạn thời gian mà còn đảm bảo hàm chi phí hữu hạn trong khoảng thời gian đó. Các điều kiện nhận được đều dưới dạng các bất đẳng thức ma trận tuyến tính và có thể giải số được một cách hiệu quả bằng các thuật toán lồi đã có. Một ví dụ số được đưa ra để minh họa cho sự hiệu quả cho kết quả của chúng tôi.