BIẾN DẠNG CỦA PHẠM TRÙ MONOID VÀ TỰA ĐA PHỨC YETTER

Tóm tắt

Chúng tôi giới thiệu đến đọc giả trong nước chủ đề về lí thuyết biến dạng đại số của Murray Gerstenhaber được phát triển từ những năm 1960. Đây là chủ đề đang được nghiên cứu rất mạnh trong hı̀nh học đại số. Ngoài ra chúng tôi cũng áp dụng lí thuyết này trong việc nghiên cứu các biến dạng bậc nhất của các phạm trù monoid và đã đạt được một kết quả mới trong việc nghiên cứu các thành phần bậc thấp (bậc 1, 2 và 3) của đồng cấu vi phân trong tựa phức Yetter. Trong Shrestha (2010), tác giả đã đưa ra công thức các thành phần bậc 1, 2 và 3 cho đồng cấu vi phân của dãy tiền đa phức của Yetter. Công thức của Shrestha là chưa hoàn chı̉nh. Ở bài báo này chúng tôi xây dựng công thức hoàn chı̉nh cho các thành phần bậc 1, 2 và 3 này. Hơn nữa, chúng tôi chứng minh rằng xây dựng mà chúng tôi đưa ra là hợp lí.