MÔ HÌNH HÓA HÌNH HỌC NHỜ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

Tóm tắt

Trong thiết kế hình học bằng máy tính việc sinh bề mặt của các vật thể là vô cùng quan trọng. Vì thế, các kỹ thuật sinh mặt nhanh và chính xác luôn là một nhu cầu cấp bách. Các phương pháp truyền thống sinh mặt thường dựa trên các thuật toán nội suy và có hạn chế về khả năng đảm bảo độ trơn toàn cục của bề mặt vật thể hoặc về khối lượng tính toán. Từ năm 1989 một kỹ thuật mới ra đời khắc phục được các nhược điểm trên. Đó là phương pháp sinh mặt bởi phương trình đạo hàm riêng (Partial Differential Equation) viết tắt là PDE. Bề mặt được sinh ra là nghiệm của PDE với các điều kiện biên nào đó. Trong hơn 30 năm qua phương pháp này đã phát triển rất mạnh mẽ cả về lý thuyết và ứng dụng. Ngày nay phương pháp PDE được sử dụng rộng rãi để mô hình hóa, thiết kế tương tác, nắn chỉnh hình dạng, phân tích và tối ưu thiết kế.

Bài viết này nhằm giới thiệu về ý tưởng của phương pháp thiết kế nhờ PDE qua một số thí dụ và sơ lược về sự phát triển cùng các ứng dụng của nó.