KHAI TRIỂN TIỆM CẬN NGHIỆM YẾU CHO MỘT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN ĐÀN HỒI NHỚT CHỨA SỐ HẠNG BALAKRISHNAN-TAYLOR

Tóm tắt

Bài báo này đề cập đến bài toán Dirichlet cho một phương trình sóng phi tuyến chứa các số hạng đàn hồi nhớt và Balakrishnan-Taylor trong miền một chiều. Sử dụng phương pháp xấp xỉ tuyến tính kết hợp với phương pháp Faedo-Galerkin và phương pháp compact, sự tồn tại duy nhất nghiệm yếu địa phương trong một không gian hàm thích hợp được thiết lập. Ngoài ra, một khai triển tiệm cận của nghiệm yếu theo một tham số bé e đến cấp 2 cũng thu được cho bài toán tương ứng với số hạng nguồn và số hạng Balakrishnan-Taylor có chứa tham số e.