Tìm nghiệm liouville của phương trình vi phân đại số cấp một bằng phép đổi biến

Tóm tắt

Chúng tôi trình bày một phương pháp tìm nghiệm liouville của phương trình vi phân đại số cấp một bằng phép đổi biến. Cụ thể, một phương trình vi phân đại số cấp một với hệ số thuộc vào một mở rộng liouville được biến đổi thành một phương trình vi phân với hệ số thuộc vào trường vi phân hữu tỷ bằng phép đổi biến trên trường cơ sở. Thêm nữa, sử dụng phép đổi biến giữa các hàm số, phương trình vi phân đại số cấp một với hệ số trên trường vi phân hữu tỷ có thể được biến đổi về dạng phương trình đơn giản hơn phù hợp với các thuật toán đã biết. Một số ví dụ được trình bày để minh họa phương pháp đã đưa ra.