VÀNH VỚI CÁC ĐIỀU KIỆN CỦA LINH HÓA TỬ TRÁI MỊN

Tóm tắt

Việc nghiên cứu các đặc trưng vành thông qua căn Jacobson gợi dẫn các nghiên cứu mới về linh hóa tử trái mịn và các ứng dụng của nó. Linh hóa tử trái mịn của một vành đã được W.K. Nicholson, Yiqiang Zhou trình bày trong [3]. Một Iđêan phải A của vành R được gọi là mịn nếu với mọi Iđêan phải B của R mà A + B = R thì B = R; A được gọi là linh hóa tử trái mịn nếu l(B) = 0 (l(B) là linh hóa tử trái của B). Mục đích của bài báo là nghiên cứu về linh hóa tử trái mịn mà W.K. Nicholson, Yiqiang Zhou đã đưa ra từ đó khai thác một số đặc trưng vành, chẳng hạn lớp vành Ikeda - Nakayama, lớp vành Artin, lớp vành - chính quy mạnh với các điều kiện linh hóa tử trái mịn.