BÙNG NỔ CHO MỘT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG ĐÀN HỒI NHỚT PHI TUYẾN VỚI NGUỒN CHỨA SỐ MŨ BIẾN
DOI:
https://doi.org/10.54607/hcmue.js.21.9.4410(2024)Tóm tắt
Bài báo này tập trung nghiên cứu sự bùng nổ trong thời gian hữu hạn của nghiệm với năng lượng ban đầu cao cho một phương trình sóng đàn hồi nhớt phi tuyến trên miền bị chặn Các kết quả của chúng tôi cải thiện kết quả bùng nổ trong công trình trước đây được thực hiện bởi Nhàn và các cộng sự (2023).Lượt tải
Tài liệu tham khảo
Antontsev, S., & Shmarev, S. (2020). Evolution PDEs with Nonstandard Growth Conditions: Existence, Uniqueness, Localization, Blow-up (Vol 4). Atlantis Studies in Differential Equations, Atlantis Press, 2015. https://doi.org/10.2991/978-94-6239-112-3
Berrimi, S., & Messaoudi, S. A. (2006). Existence and decay of solutions of a viscoelastic equation with a nonlinear source. Nonlinear Anal., 64, 2314-2331. https://doi.org/10.1016/j.na.2005.08.015
Chen, Y., Levine, S., & Rao, M. (2006). Variable exponent, linear growth functionals in image restoration. SIAM J. Appl. Math., 66(4), 1383-1406. https://doi.org/10.1137/050624522
Diening L., Harjulehto, P., Hasto, P., Ruzicka, M. (2011). Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponents. Lecture Notes in Mathematics 2017, Springer-Verlag, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-18363-8
Kalantarov, V. K., & Ladyzhenskaya, O. A. (1978). The occurrence of collapse for quasilinear equations of parabolic and hyperbolic type. J. Soviet Math., 10, 53-70. https://doi.org/10.1007/BF01109723
Le, C. N., Le, X. T., & Nguyen, V. Y. (2023). Exponential decay and blow-up results for a viscoelastic equation with variable sources. Appl. Anal., 102(3), 782-799. https://doi.org/10.1080/00036811.2021.1965581
Messaoudi, S. A. (2003). Blow up and global existence in nonlinear viscoelastic wave equations. Math. Nachrich, 260, 58-66. https://doi.org/10.1002/mana.200310104
Messaoudi, S. A. (2006). Blow up of solutions with positive initial energy in a nonlinear viscoelastic wave equation. J. Math. Anal. Appl., 320, 902-915. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.07.022
Nguyen, V. Y., Le, C. N., & Le, X. T. (2023). On a thermo-viscoelastic system with variable exponent sources. Nonlinear Anal. RWA, 71, Article 103807. https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2022.103807
Park, S. H., & Kang, J. R. (2019). Blow-up of solutions for a viscoelastic wave equation with variable exponents. Math. Methods. Appl. Sci., 42(6), 2083-2097. https://doi.org/10.1002/mma.5501
Song, H., & Zhong, C. (2010). Blow-up of solutions of a nonlinear viscoelastic wave equation. Nonlinear Anal. RWA, 11, 3877-3883. https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2010.02.015
Song, H., & Xue, D. (2014). Blow up in a nonlinear viscoelastic wave equation with strong damping. Nonlinear Anal., 109, 245-251. https://doi.org/10.1016/j.na.2014.06.012
