Mô hình toán và tính ổn định tuyệt đối của mạng thần kinh nhân tạo

Abstract

Nghiên cứu này dựa trên các nghiên cứu về cấu tạo sinh học và hoạt động truyền tín hiệu của các tế bào thần kinh, ta xây dựng mô hình hoạt động và mô hình toán học của mạng nơron. Từ đó, đưa ra một trường hợp của mạng phản hồi dẫn đến phương tr ình vi phân nghiên cứu  x  = -Dx+Ws(x) + u (1). Điều kiện cần và đủ mới của ổn định tuyệt đối mạng thần kinh (1) đ ã đư ợc đưa ra dựa trên các điều kiện của đại số Lie giải được và phân tích ma trận trọng số W của mạng thần kinh thành các  phần đối xứng và đối xứng lệch. Đặc biệt, một ứng dụng phần mềm Microsoft Excel trong việc xây dựng chương trình kiểm tra điều kiện đại số Lie giải được trên máy tính dựa trên các chứng minh và kết quả đạt được.